GARCH ja EWMA.21 Toukokuu 2010 David Harper, CFA, FRM, CIPM. AIM Vertaa, kontrastia ja laskea parametrisia ja ei-parametrisia lähestymistapoja estimoimaan ehdollisen haihtuvuuden Sisältää GARCH lähestymistapa Sisältää EXPONENTIAL SMOOTHING EWMA. Exponential tasoitus ehdollinen parametrinen. Moderni menetelmät paikka enemmän EWMA ja GARCH painottavat entistä enemmän viimeaikaisia tietoja Lisäksi, koska EWMA on GARCH: n erityinen tapaus, sekä EWMA että GARCH käyttävät eksponentiaalisia tasoituksia. GARCH p, q ja erityisesti GARCH 1, 1.GARCH p, q on yleinen autoregressiivinen ehdollinen heteroskedastinen malli Keskeisiä näkökohtia ovat. Autoregressiivinen AR huominen s varianssi tai volatiliteetti on regressioitu funktio nykypäivän varianssi, joka regressii itsensä. Ehdotus C huomenna s varianssi riippuu ehdollinen viimeisimmän varianssi Ehdoton varianssi ei riippuisi nykyinen s varianssi. Heteroskedastic H variansseja ei ole vakio, ne virtaavat ajan myötä. GARCH regressii myöhässä tai historiallisella aikavälillä s Jäljellä olevat termit ovat joko varianssia tai neliöarvoisia tuottoja GARCH: n yleinen G, q - malli palaa p: n neliösummalle ja q varianssit Siksi GARCH 1, 1 viivästyy tai palaa viimeisellä jaksolla s neliö paluu eli vain yksi palautus ja viimeinen jakson s varianssi ie vain yksi varianssi GARCH 1, 1, joka saadaan seuraavasta yhtälöstä Saman GARCH 1, 1 kaavan voidaan antaa kreikkalaisilla parametreillä Hull kirjoittaa saman GARCH-yhtälön kuin Ensimmäinen termi gVL on tärkeä, koska VL on pitkän aikavälin keskimääräinen varianssi. Siksi gVL on tuote on painotettu pitkän aikavälin keskimääräinen varianssi GARCH 1, 1 - malli ratkaisee ehdollisen varianssin kolmen muuttujan aikaisemman varianssin, edellisen paluun 2 ja pitkäaikaisen varianssin funktiona Persistenssi on GARCH-malliin upotettu ominaisuus Vihje Edellä olevissa kaavoissa pysyvyys on bc tai alfa-1 beta Pysyvyys viittaa siihen, kuinka nopeasti tai hitaasti vaihtelu palautuu tai hajoaa kohti sen pitkäaikaista keskiarvoa. Korkea pysyvyys tarkoittaa hidasta hajoamista ja hidasta regressiota kohti t hän tarkoittaa vähäistä pysyvyyttä vastaa nopeaa hajoamista ja nopeaa palautumista keskiarvoon A: n pysyvyys 1 0 ei merkitse keskimääräistä palautumista Säilyvyys alle 1 0 tarkoittaa kääntämistä keskiarvoon, jossa pienempi pysyvyys merkitsee suurempaa palautumista keskiarvoon Vihje Kuten yllä, viivästetyn varianssin ja viivästetyn neliösumman painotuksen summa on pysyvyys bc-pysyvyys Suuri pysyvyys suurempi kuin nolla, mutta alle yksi tarkoittaa hidasta palautumista keskiarvoon. Mutta jos jäljelle jääneeseen varianssiin ja viivästyneeseen neliösummuun palautetut painot ovat suurempia kuin yksi, malli ei ole staattinen Jos bc on suurempi kuin 1, jos bc 1 malli ei ole staattinen ja Hullin mukaan epävakaa Tässä tapauksessa EWMA on edullinen Linda Allen kertoo GARCH: sta 1, 1.GARCH on sekä kompakti eli suhteellisen yksinkertaisia ja erittäin tarkkoja GARCH-malleja hallitsevat tieteellisessä tutkimuksessa GARCH-mallin monia variaatioita on yritetty, mutta harvat ovat parantuneet alkuperäisestä. GARCH-mallin haitta on sen epälineaarisuus. Esimerkiksi Ratkaise pitkäaikaiseen varianssiin GARCH: ssä 1,1 Tarkastellaan GARCH 1, 1 yhtälöä alla Oletetaan, että alfa-parametri 0 2.betaparametri 0 7 ja. Nota että omega on 0 2 mutta don t virhe omega 0 2 pitkäaikaiseen varianssiin Omega on tuotos gammasta ja pitkän aikavälin varianssista Joten, jos alfa beeta 0 9, niin gamma on 0 1 Koska omega on 0 2, tiedämme, run varianssin on oltava 2 0 0 2 0 1 2 0.GARCH 1,1 Mono notaatioero Hull ja Allen. EWMA on erityinen tapaus GARCH 1,1 ja GARCH 1,1 on yleinen tapaus EWMA Merkittävä ero on että GARCH sisältää ylimääräisen termin keskimääräiselle palautukselle ja EWMA: lle puuttuu keskimääräinen kääntö Tässä on, miten saamme GARCH 1,1: stä EWMA: han Sitten annamme 0: n ja bc: n 1 siten, että edellä oleva yhtälö yksinkertaistuu. Tämä vastaa nyt kaavaa eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo EWMA EWMA: ssa lambda-parametri määrittää nyt hajoamisen lambda, joka on lähellä yhtä korkeaa lambda-näytettä pieni riski. RiskMetricsTM Approach. RiskMetrics on eksponentiaalisesti painotetun liukuvan keskiarvon EWMA-lähestymistavan brändäinen muoto Optimaalinen teoreettinen lambda vaihtelee omaisuusluokittain, mutta RiskMetricsin yleinen optimaalinen parametri on ollut 0 94 Käytännössä RiskMetrics käyttää vain yhtä hajoamistekijää kaikkien sarjojen 0 94 osalta päivittäiset tiedot 0 97 kuukausittaista dataa kohti, joka määritellään 25 kaupankäyntipäivänä Teknisesti päivä - ja kuukausimallit ovat epäjohdonmukaisia. Ne ovat kuitenkin helppokäyttöisiä, ne lähestyvät varsinaisten tietojen käyttäytymistä varsin hyvin ja ne ovat vankka virhearviointi Huomautus GARCH 1, 1, EWMA ja RiskMetrics ovat jokainen parametrinen ja rekursiivinen. Reaktiivinen EWMA. EWMA on teknisesti ääretön sarja, mutta ääretön sarja tyylikkäästi pienenee rekursiiviseen muotoon. MA: n edut ja haitat, STDEV vs GARCH. GARCH arvioita voi antaa arvioita, jotka ovat tarkempia kuin MA. Grafinen yhteenveto parametristen menetelmien, jotka antavat enemmän painoa viimeaikaisille tuottoille GARCH EWMA. Summa ry Tips. GARCH 1, 1 on yleistetty RiskMetrics ja päinvastoin RiskMetrics on rajoitettu tapaus GARCH 1,1, jossa 0 ja bc 1 GARCH 1, 1 on annettu Kolme parametriä ovat painoja ja siksi niiden on summatta yksi Vinkki Ole varovainen GARCH 1: n ensimmäisestä termistä, 1 yhtälön omega gamma-keskimääräinen pitkän aikavälin varianssi Jos sinua pyydetään varianssiin, saatat joutua jakamaan paino keskimääräisen varianssin laskemiseksi Määritä, milloin ja onko GARCH - tai EWMA-malli tulisi käyttää volatiliteetin arvioinnissa Käytännössä vaihteluvälit ovat yleensä taipuvaisia, joten GARCH 1, 1 - malli on teoreettisesti parempi ja houkuttelevampi kuin EWMA-malli Muista, että suuri ero GARCH lisää parametrin, keskimääräinen keskiarvo ja siksi se sisältää keskiarvon palautuksen Vihje GARCH 1, 1 on edullinen, ellei ensimmäinen parametri ole negatiivinen, mikä merkitsee sitä, että alfa beeta 1 Tässä tapauksessa GARCH 1,1 on epävakaa ja EWMA on edullinen Selitä, miten GARCH-estimaatit voi tuottaa tarkempia ennusteita Liikkuva keskiarvo laskee varianssin havaintojen jäljessä olevasta ikkunasta, esim. edellisestä kymmenestä päivästä, edellisestä 100 päivästä. On olemassa kaksi ongelmaa liikkuvan keskiarvon kanssa MA. Ghosting-ominaisuuden haihtuvuus-iskuilla äkilliset nousut ovat äkillisesti sisällytettyjä MA: metrinen ja sitten kun ikkuna kulkee, ne lasketaan äkillisesti laskennasta johtuen MA-muuttuja siirtyy suhteessa valitun ikkunan pituuteen. Trend tietoa ei ole sisällytetty. GARCH-arviot parantavat näitä heikkouksia kahdella tavalla. Viimeaikaiset havainnot osoitetaan suuremmille painoille Tämä voittaa haamukuvan, koska volatiliteettiriski vaikuttaa välittömästi arvioon, mutta sen vaikutus heikkenee asteittain ajan kuluttua. Termi lisätään sisällyttämään palautumisen keskiarvoon. Selitä, kuinka pysyvyys liittyy palautumiseen keskiarvoon Koska GARCH 1, 1 yhtälö Persistence antaa GARCH 1, 1 on epävakaa, jos pysyvyys 1 A persisten 1 0: n taajuus ei merkitse keskimääräistä palautumista Pieni säilyvyys esim. 0 6 osoittaa nopean hajoamisen ja korkean käänteen keskiarvoon GARCH 1, 1: llä on kolme painoa, jotka on osoitettu kolmelle tekijälle Pysyvyys on summa, joka on osoitettu sekä viivästyneelle varianssille että viivästetyille neliön palautus Toinen paino on osoitettu pitkän aikavälin varianssiin Jos P-pysyvyys ja G-paino on osoitettu pitkäaikaiseen varianssiin, niin PG 1 Siksi, jos P-pysyvyys on korkea, niin G-keskimääräinen kääntö on alhainen, pysyvä sarja ei ole voimakas keskiarvo sen palauttaminen osoittaa hidasta hajoamista kohti keskiarvoa Jos P on alhainen, G: n on oltava korkea impersenttinen sarja tarkoittaa voimakkaasti paluuta, sillä on nopea hajoaminen kohti keskiarvoa Keskimääräinen, ehdoton varianssin GARCH 1, 1 - mallissa annetaan selittää miten EWMA järjestelmällisesti alentaa vanhempia tietoja ja tunnistaa RiskMetricsin päivittäiset ja kuukausittaiset hajoamistekijät Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo EWMA on annettu Edellä esitetty kaava on todellisen EWMA-sarjan rekursiivinen yksinkertaistaminen s, joka on annettu EWMA-sarjassa, jokainen neliöidyn tuoton paino on edellisen painon vakiosuhde. Erityisesti lambda l on naapuripainojen suhde Tällä tavoin vanhemmat tiedot systemaattisesti alennetaan Järjestelmällinen alennus voi olla asteittainen hidas tai äkillinen riippuen lambdasta Jos lambda on korkea, esim. 0 99, diskonttaus on hyvin asteittainen Jos lambda on alhainen, esim. 0 7, diskonttaus on äkillisempi RiskMetrics TM: n hajoamistekijä 0 94 päivittäistä dataa kohti 97 97 kuukausittaiset tiedot kuukausi, joka määritellään 25 kaupankäyntipäivänä. Selitä, miksi ennustaminen korrelaatiot voivat olla tärkeämpiä kuin volatiliteettien ennustaminen. Kun arvostetaan salkun riskiä, korrelaatiot voivat olla tärkeämpiä kuin yksittäisen instrumentin volatiliteettivariaatio. Sisällön riskin osalta korrelaatioennuste voi olla tärkeämpää kuin yksittäisiä volatiliteettia koskevia ennusteita Käytä GARCHin 1, 1 ennustettavuuden heikkenemiseen Odotettavissa oleva tulevan varianssiopeus, t-jaksoissa eteenpäin, on annettu Esimerkiksi että nykyinen volatiliteetin estimaattijakso n annetaan seuraavalla GARCH 1, 1-yhtälöllä Tässä esimerkissä alfa on paino 0 1, joka on edellisellä neliöllä palautettu, edellinen paluu oli 4, beta on paino 0 7, varianssi 0 0016 Mikä on odotettavissa oleva tuleva volatiliteetti kymmenessä päivässä n 10 Ensinnäkin ratkaista pitkän aikavälin varianssi Ei ole 0 00008 tämä termi on varianssin ja sen painon tuote Koska painon on oltava 0 2 1 - 0 1 -0 7, pitkän aikavälin varianssi 0 0004 Toinen, tarvitsemme nykyisen varianssin ajanjakson n Tämä on melkein annettu meille edellä Nyt voimme soveltaa kaavaa ratkaista odotettavissa olevaan tulevaisuuden varianssiasteeseen Tämä on odotettu varianssi, joten odotettu volatiliteetti on noin 2 24 Huomaa, miten tämä toimii nykyinen volatiliteetti on noin 3 69 ja pitkän aikavälin volatiliteetti on 2 10 päivän eteenpäin projektio heikentää nykyistä nopeutta lähemmäksi pitkän aikavälin rate. Nonparametric Volatility Forecasting. Exploring Exponentially Painotettu M oving Average. Volatility on yleisin riskin mitta, mutta se tulee useaan makuun Edellisessä artikkelissa näimme kuinka laskea yksinkertainen historiallinen volatiliteetti Lue tämä artikkeli, katso Volatiliteetin käyttö tulevaisuuden riskin mittaamiseksi Käytimme Googlen todellista osakekurssia tietoja päivittäisen volatiliteetin laskemiseksi 30 päivän varastotietojen perusteella Tässä artikkelissa parannamme yksinkertaista volatiliteettia ja keskustelemme eksponentiaalisesti painotetusta liukuva keskiarvosta EWMA Historical Vs Implied Volatility Ensinnäkin, annamme tämän metrijärjestelmän hieman perspektiiviksi kaksi laajaa lähestymistapaa historiallinen ja implisiittinen tai implisiittinen volatiliteetti Historinen lähestymistapa olettaa, että menneisyys on prologue mittaamme historiaa siinä toivossa, että se on ennustava implisiittinen volatiliteetti, toisaalta jättää huomiotta historian, jonka se ratkaisee markkinahintojen epävakauden vuoksi. markkinat tietävät parhaiten ja että markkinahinta sisältää, vaikkakin implisiittisesti, konsensuksen arviot volatiliteetista. Ja rajat volatiliteetin. Jos keskitymme vain kolme historiallista lähestymistapaa vasemmalla edellä, niillä on kaksi vaihetta yhteistä. Kalota sarjan määräajoin palata. Kerrota painotus scheme. First, lasketaan säännöllinen tuotto Tämä on tyypillisesti sarja päivittäiset tuotot, joissa jokainen tuotto ilmaistaan jatkuvasti yhdistettynä termeinä. Jokaiselle päivälle otamme luonnollisen kirjaajan osakekurssien suhteesta eli eilen jaettuna tälle hinnalla ja niin edelleen. Tämä tuottaa sarjan päivittäisiä tuottoja ui: stä u im riippuen siitä, kuinka monta päivää m päivät mittaamme. Tämä saa meidät toiseen vaiheeseen Tässä kolme lähestymistapaa eroavat Edellisessä artikkelissa Volatiliteetin arvioimiseksi tulevaisuuden riski osoitti, että pari hyväksyttävää yksinkertaistamista, yksinkertainen varianssi on neliön palautusten keskiarvo. Huomaa, että tämä summaa jokainen jaksoittainen tuotto, sitten jakaa sen yhteensä päivien tai havaintojen lukumäärän kanssa. m Joten, se on vain keskimääräinen neliöidyn jaksollisen r eturns Toinen tapa, jokaisella neliöllä tuotolla on sama paino. Joten jos alfa a on painotuskerroin nimenomaan 1 m, niin yksinkertainen varianssi näyttää jotain tällaiselta. EWMA parantaa yksinkertaista poikkeamaa Tämän lähestymistavan heikkous on, että kaikki tuotot ansaitsevat saman painon Eilisen viimeaikaisella tuotolla ei ole enää vaikutusta varianssiin kuin edellisen kuukauden palautus Tämä ongelma on vahvistettu käyttämällä eksponentiaalisesti painotettua liukuvaa keskiarvoa EWMA, jossa viimeisimmillä tuottoilla on suurempi paino varianssin suhteen. Eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo EWMA tuo lambda: n, jota kutsutaan tasoitusparametriin Lambda: n on oltava pienempi kuin yksi Tässä ehdossa samanarvoisten painojen sijaan jokainen neliöllinen tuotto painotetaan kertoimella seuraamalla. Esimerkiksi riskienhallintayhtiö RiskMetrics TM pyrkii Lambdan käyttäminen 0 94 tai 94 Tässä tapauksessa ensimmäisen viimeisimmän neliöllisen jaksotetun tuoton painotetaan 1-0 94 94 0 6 Seuraava neliöllinen tuotto on yksinkertaisesti lambda - edellisen painon moninkertaisuus tässä tapauksessa 6 kerrottuna 94 5 64. Kolmannen edellisen päivän s paino on 1-0 94 0 94 2 5 30. Sillä eksponentiaalisen merkityksen EWMA: ssa kukin paino on vakio kerroin eli lambda, joka on oltava pienempi kuin yksi aikaisemman päivän painosta. Tämä takaa varianssin, joka on painotettu tai puolueellinen viimeisimpien tietojen suhteen. Lue lisää Googlen Excel-laskentataulukosta. Volatiliteetti Eroa volatiliteetin ja EWMA: n Googlen eroa on esitetty alla. Yksinkertainen volatiliteetti painaa tehokkaasti jokaista jaksottaista tuottoa 0: llä 196 O-sarakkeessa esitetyllä tavalla. Meillä oli kaksi vuotta päivittäistä osakekurssitietoa, joka on 509 päivittäistä tuottoa ja 1 509 0 196. Huomaa kuitenkin, että sarake P osoittaa painon 6, sitten 5 64 , sitten 5 3 ja niin edelleen. Tämä on ainoa ero yksinkertaisen varianssin ja EWMA: n välillä. Huomaa Kun summaamme koko sarjan sarakkeessa Q, meillä on varianssi, joka on keskihajonnan neliö Jos haluamme volatiliteetin, meidän on muistettava ottaa neliöjuuri että varianssin ja EWMA: n välinen päivittäisen vaihteluvälin ero on Google-tapauksessa. Se on merkittävää. Yksinkertainen varianssi antoi meille päivittäisen volatiliteetin 2 4, mutta EWMA antoi päivittäisen volatiliteetin vain 1 4: lle. Katso laskentataulukon yksityiskohdista. Ilmeisesti Googlen volatiliteetti asettui hiljattain, joten yksinkertainen varianssit saattavat olla keinotekoisesti korkeita. Nykyinen variansti on Pior-päivän poikkeaman funktio. Huomaat, että meidän tarvitsi laskea pitkän sarjan eksponentiaalisesti laskevia painoja. mutta yksi EWMA: n parhaista ominaisuuksista on se, että koko sarja pienentää kätevästi rekursiivista kaavaa. Reaktiivisuus tarkoittaa sitä, että nykyiset varianssin viitteet ovat esimerkiksi aikaisemman päivän varianssi. Tämä kaava löytyy myös laskentataulukosta, ja se tuottaa täsmälleen samasta tuloksesta kuin pitkäkestoinen laskelma. Se kertoo, että EWMA: n nykyinen varianssi vastaa eilisen s varianssin, joka on painotettu lambda: lla ja eilen s neliön paluu mitattuna yhden miinus lam bda Huomaa, miten lisäämme vain ehtoja kahden euron summaan yhdessä eilisen painotetun varianssin ja yesterdaysin painotetun neliöllisen paluun kanssa. Myöskin lambda on meidän tasoitusparametri Korkeampi lambda esimerkiksi kuten RiskMetric s 94 osoittaa sarjan hitaamman hajoamisen - suhteellisesti me olemme sillä on enemmän datapisteitä sarjassa ja ne tulevat pudota hitaammin Toisaalta, jos pienennämme lambda-arvoa, osoitamme suurempaa hajoamista, painot putoavat nopeammin ja nopean rappeutumisen suorana seurauksena, vähemmän datapisteitä käytetään Laskentataulukossa lambda on panos, joten voit kokeilla sen herkkyyttä. Summary Volatiliteetti on tilan hetkellinen keskihajonta ja yleisin riski-metriikka Se on myös varianssi neliöjuuri Voimme mitata varianssin historiallisesti tai implisiittisesti implisiittinen volatiliteetti Kun historiallisesti mitataan, helpoin tapa on yksinkertainen varianssi Mutta heikkous yksinkertaisella varianssilla on kaikki tuotot saavat saman painon Joten kohtaamme klassisen kompromissin w e haluavat aina enemmän tietoja, mutta enemmän tietoa meillä on enemmän laskelmamme laimennetaan kauemmas vähemmän merkityksellisillä tiedoilla Eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo EWMA parantaa yksinkertaista varianssia määrittämällä painot jaksottaisiin tuottoihin Näin tekemällä voimme käyttää sekä suurta näytettä mutta myös antavat aiempaa enemmän painoa tuoreempaan tuottoon. Jos haluat tarkastella elokuvan opetusohjelmaa aiheesta, vieraile Bionic Turtle - ohjelmassa. Summa, jonka summat voivat olla Yhdysvalloissa Velan katto on luotu toisen Liberty Bond Actin mukaan. Korko, jolla talletuslaitos myöntää Federal Varaus toiseen talletuslaitokseen.1 Tilastollinen toimenpide tietyn arvopaperin tai markkinaindeksin tuottojen hajonnan suhteen Volatiliteetti voidaan mitata. Yhdysvaltain kongressi hyväksyi vuonna 1933 pankkilain, jolla kiellettiin liikepankit osallistumaan investointiin. Nonfarm-palkkalistoilla tarkoitetaan mitä tahansa työtä maatilojen, yksityisten kotitalouksien ja voittoa tavoittelemattoman sektorin ulkopuolella. Yhdysvaltojen työvaliokunta. Valuutan lyhennys tai valuutan symboli Intian rupia INR, Intian valuutta Rupee koostuu 1.Define n muuttujan muuttujan volatiliteetti n: n päivän lopussa arvioituina päivämääränä n-1 Varianssi on volatiliteetin neliö, päivä n. Syötä markkinointimuuttujan arvo t päivän loppu i on jatkuvasti yhdistetty tuottoaste i päivässä i edellisen päivän loppupäivän eli i-1: n ja loppupäivän i välillä ilmaistaan seuraavasti. Seuraavaksi käyttämällä historiallista dataa koskevaa standardia viimeisimmät m-havainnot, jotta voidaan laskea varianssin puolueeton estimaattori. Jos on keskiarvo. Seuraavaksi, oletetaan ja käytetään varianssin suurimman todennäköisyyden estimointia. Tähän mennessä olemme soveltaneet yhtä suuria painoja kaikkiin, joten yllä oleva määritelmä on usein kutsuttu yhtäpainotuksi volatiliteettivaiheeksi. Olemme aiemmin ilmaisseet, että tavoitteena oli arvioida nykyinen volatiliteettitaso, joten on järkevää antaa suurempia painoja viimeaikaisiin tietoihin kuin vanhempaan. varianssin estimaatti seuraamalla. ja on painon määrä havainto i-päivää sitten. Joten, jotta suurempi paino viime havaintoihin. Pitkän aikavälin keskimääräinen varianssi. Minua laajentaminen edellä ajatus on olettaa, keskimääräinen varianssi ja sen pitäisi olla annettava hieman painoa. Yllä oleva malli tunnetaan nimellä ARCH m malli, jota Engle ehdotti vuonna 1994. EWMA on edellä mainitun yhtälön erityinen tapaus. Tässä tapauksessa voimme tehdä niin, että muuttujan painot vähenevät eksponentiaalisesti kun siirrymme takaisin EWMA sisältää kaikki aiemmat havainnot, mutta eksponentiaalisesti laskevat painot koko ajan. Seuraavaksi soveltavat painojen summaa siten, että ne ovat yhtä suuret kuin yksikkörajoitus. Nykyisten arvojen arvoon. yhtälöön. Arvioinnille. Suurempaa tietojoukkoa varten se on riittävän pieni, jotta sitä ei voitu jättää yhtälöstä. EWMA-lähestymistavalla on yksi houkutteleva ominaisuus, joka vaatii suhteellisen vähän tallennettuja tietoja. Päivitä arvioimme missä tahansa vaiheessa, tarvitsemme vain ennalta arvio varianssiasteesta ja viimeisimmästä havainnointiarvosta. EWMA: n toissijainen tavoite on seurata volatiliteetin muutoksia. Pieniä arvoja varten, viimeaikaiset havainnot vaikuttavat arvioon välittömästi. Arvot lähempänä yhtä, esti mate muuttuu hitaasti perustuen viimeaikaisten muutosten taustalla olevaan muuttujaan. JP Morganin tuottamat ja julkisesti saatavissa olevat RiskMetrics-tietokannat käyttävät EWMA: ta päivittäisen volatiliteetin päivittämiseen. TÄRKEÄÄ EWMA-kaava ei ole pitkäaikainen keskimääräinen varianssitaso. EWMA: n hallussa oleva epävakauden käsite ei merkitse paluuta. ARCH GARCH - mallit soveltuvat paremmin tähän tarkoitukseen. EWMA: n toissijainen tavoite on seurata volatiliteetin muutoksia, joten pienet arvot, viimeaikaiset havainnot vaikuttavat arvioon nopeasti ja arvot muuttuvat hitaasti viimeaikaisten muutosten taustalla olevan muuttujan tuottoihin. JP Morganin tuottama ja julkistettu vuonna 1994 käyttöön otettu RiskMetrics-tietokanta käyttää EWMA-mallia päivittäisen volatiliteetin arvioinnin päivittämiseen. Yritys havaitsi, että vaihteluväli, tämä arvo antaa ennustetta varianssista, joka lähenee realisoitua vaihteluvälinopeutta. tietty päivä laskettiin yhtäpainotettuna keskiarvona seuraavina 25 päivinä. Samoin, jotta laskettaisiin optimaalinen lambdan arvo tietojoukkoomme, meidän on laskettava realisoitu volatiliteetti kussakin pisteessä. On olemassa useita menetelmiä, joten valitse yksi Seuraava , laske neliövirheiden summa SSE EWMA-estimaatin ja toteutuneen volatiliteetin välillä Lopuksi vähennä SSE-arvoa vaihtelemalla lambda-arvoa. Sana yksinkertainen Se on Suurin haaste on sopia algoritmista realisoidun volatiliteetin laskemiseksi. Esimerkiksi RiskMetricsin ihmiset valitsivat seuraavan 25 päivän laskenta toteutuneesta varianssiarvosta Sinun tapauksessa voit valita algoritmin, joka käyttää Daily Volume, HI LO ja tai OPEN-CLOSE hintoja. Q 1 Voimmeko käyttää EWMAa arvioimaan tai ennustamaan volatiliteettia enemmän kuin yksi askel eteenpäin. EWMA: n volatiliteetin esitys ei ole pitkäaikaista keskimääräistä volatiliteettia, minkä vuoksi EWMA palauttaa yhden askeleen yli ennustetun horisontin yli vakioarvon. Suurelle datajoukolle arvo on erittäin pieni e vaikutusta laskettuun arvoon. Voit edetä, aiomme käyttää argumenttia hyväksymään käyttäjän määrittämän alkuvakavuusarvon. Q 3 Mikä on EWMA: n suhde ARCH GARCH Model. EWMA: han on pohjimmiltaan ARCH-mallin erityinen muoto, jossa ARCH-järjestys on yhtä kuin näytetietojen koko. Painot eksponentiaalisesti laskevat nopeudella koko ajan. Q 4 EWMA palaa keskiarvoon. NO EWMA: lla ei ole termiä pitkäaikaisen varianssiarvon keskiarvoon, se ei palaudu mihinkään arvoon. 5 Mikä on varianssin estimaatti horisontille yhden päivän tai askeleen edellä. Koska Q1: ssä EWMA-funktio palauttaa vakioarvon, joka on yhtä kuin yksiportainen estimaattiarvo. Q 6 Minulla on viikoittainen kuukausi vuotuiset tiedot Mikä arvo minun pitäisi käyttää. Voit silti käyttää 0 94 oletusarvona, mutta jos haluat löytää optimaalisen arvon, sinun on perustettava optimointiongelma SSE: n tai MSE: n minimoimiseksi EWMA: n ja realisoituneen volatiliteetin välillä . Näe volatiliteettimme 101 opetusohjelma Vihjeitä ja vinkkejä o ur-verkkosivuilla lisätietoja ja esimerkkejä. Q 7 jos tiedoillani ei ole nolla keskiarvoa, miten voin käyttää tätä toimintoa. Käytä nyt DETREND-funktiota poistaaksesi keskiarvon tiedoista ennen kuin siirrät sen EWMA-toimintoihin. Tulevaisuudessa NumXL-julkaisuista EWMA poistaa automaattisesti keskenään puolestasi. Hull, John C Optiot, futuurit ja muut johdannaiset Financial Times Prentice Hall 2003, s. 372-374, ISBN 1-405-886145.Hamilton, JD Time Series Analysis Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6.Tsay, Ruey S Analyysi talouden aikasarjasta John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740.Related Links.
No comments:
Post a Comment